Basma Yükü altında Ani Çökme (Crippling)

Konuya ilişkin ilk yazıda ince cidarlı kirişlerdeki muhtemel hasar durumlarını ele almıştık. Şimdi bu durumları tek tek incelemeye devam edelim. Bu yazıda basma yükü altında ince cidarlı kirişlerdeki

Ani Çökme “Crippling” 

hasar durumunu inceleyeceğiz.

Statik Mukavemet:

Ani Çökme (Crippling):

Noktasal basma yüküne (P) maruz kalan ve kesit alanı A olan kirişlerdeki eksenel gerilme σ = P/A denklemi kullanılarak bulunabilir. Bu denklem, kesitin herhangi bir bölgesinde lokal burkulma olması durumuna kadar geçerlidir. Daha net anlaşılması açısından şöyle düşünülebilir:

Lokal burkulmanın başlamasından itibaren yük tedricen artırıldığı takdirde stabil kalan daha rijit bölgeler yani köşeler uygulanan yüke karşı direnç gösterebildiği halde burkulmaya başlayan bölgeler ise büyük oranda deforme olmaya devam etmektedir. Bu durum köşe bölgelerinin malzemenin akma sınırına ulaşmasına (Fe = Fcy) kadar devam edebilecektir doğal olarak (bkz. Şekil-1). İşte bu noktada kesite etki eden yük ile kiriş kesitinin oranı bize ortalama ani çöküş gerilmesini (crippling stress, Fcc) verecektir. Burada bahsi geçen ortalama değer en fazla akma gerilmesi kadar olabilir (Fcc ≤ Fcy). Aslında buradan kirişin nihai kapasitesini hesaplamış olmaktayız ki bu uçak yapılarında öncelikli olarak engellenmesi gereken en önemli hasar durumlarından bir tanesidir.

Hasar durumunun nasıl oluştuğu konusu daha derinlemesine incelendiğinde görülecektir ki köşe bölgelere gelen gerilme sadece eksenel gerilme değildir. Kiriş başları (flanges) ve kiriş gövdesi (web) stabilitelerini kaybedip deforme olmaya başladıkça köşedeki rijit bölgelere aynı zamanda daha fazla deforme olan noktalarda daha büyük momentler, daha az olan noktalarda ise daha küçük momentler olacak şekilde sinüsoydal olarak değişen yayılı bir burulma momenti de etki ettirmektedirler.  Aynı deformasyonların köşelere olan bir diğer etkisi de yine sinüsoydal olarak değişen bir eğilme momentidir ki bundan dolayı köşede değişken bir eksenel gerilme dağılımı da gerçekleşecektir. Elbette unutulmamalıdır ki burada bahsi geçen sinüsoidal burulma ve eğilme momentleri ikincil momentlerdir ve eksenel yüke maruz kalan yapıların düzlem normalleri doğrultusunda deformasyonları sonucu oluşmaktadırlar.

Sonuç olarak, tüm bu etkiler eksenel yükle beraber düşünüldüğünde ani çökme (crippling) olayının sadece teorik hesaplamalarla ortaya konamayacağını aynı zamanda testlerle de incelenmesi gerektiğini çok net bir şekilde göstermektedir.

(a)                                                                 (b)

Şekil-1 (a) Basma yükü etki ediyor (b)Lokal burkulmanın ardından meydana gelen gerilme dağılımı

(a)                                                                            (b)

Şekil-2 (a) Test sonucu (b)Sonlu elemanlar analizi sonucu

Dahası, hafifletme delikli bir kirişin delik kenarlarında lokal de olsa bir gerilme yoğunlaşması meydana gelir ve bu gerilmenin çekme olması yorulmayı basma olması da ani çökmeyi tetiklemektedir (bkz. Şekil-2). Yani delik kenarları ve dolayısıyla delikli yapılar (pencere çerçeveleri, ulaşım kapakları, kapılar vb. çökme(crippling) açısından incelenmesi gereken yerlerdir. 

Örnek bir hesaplama yöntemi Şekil-3’deki gibidir.  Burada kullanılan referans, hesap açısından en sade olanı olarak düşünüldüğünden bu metot tercih edildi.

Şekil-3 Örnek bir hesap